数学、、求函数表达式
已知二次函数y=a（x-0.5）的平方+25的最大值为25，且方程a（x-0.5）的平方+25=0两根的立方和为19，求函数表达式？...
已知二次函数y=a（x-0.5）的平方+25的最大值为25，且方程a（x-0.5）的平方+25=0两根的立方和为19，求函数表达式？
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二次函数有最大值，故a<0，化简得y=axx-ax+a/4+25，两根为x1,x2
x1+x2=1
x1*x2=1/4+25/a
由题得：x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=19
x1^2-x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-3x1x2=19
1-3(1/4+25/a)=19
解得a=-4
故y=-4(x-0,5)^2+25
x1+x2=1
x1*x2=1/4+25/a
由题得：x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=19
x1^2-x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-3x1x2=19
1-3(1/4+25/a)=19
解得a=-4
故y=-4(x-0,5)^2+25
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