Question

若关于x的方程x的平方+x+a的一个根大于1，另一根小于1，求实数a的取值范围

Answer 1

x²+x+a=0
有两不等实根,则△＞0
1-4a＞0
a＜1/4

构建函数f(x)=x²+x+a
根据题意,f(1)＜0
1+1+a＜0
a＜-2
综上,a的范围是a＜-2

Answer 2

设f(x)=x^2+x+a,其对称轴为-1/2,一个根大于1，另一个根小于1，由图形可得2个方程
(1) f(1)<0 ,a+2<0,即a<-2
(2) f(-1/2)<0 ,a<1/4
所以a<-2