Question

m取什么值时，关于x的方程m平方x平方+(2m+1)x+1=0

有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；没有实数根。

Answer 1

解：△=b²-4ac
=(2m+1)²-4*m²*1
=4m+1
当△=4m+1＞0
即：m＞-1/4时方程有两个不相等的实数根
当△=4m+1=0
即：m=-1/4时方程有两个相等的实数根
当△=4m+1＜0
即：m＜-1/4时方程没有实数根

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多谢

追答

看明白就好

Answer 2

当有两个不相等的实数根时，m的取值范围是m＞-1/4；
当有两个相等的实数根时，m的取值范围是m=-1/4；
当没有实数根时，m的取值范围是m<-1/4．

Answer 3

都是判别式的功劳：
两个不相等的实数根
m不等于0,保证是二次方程，这样才能有两个根
判别式=（2m+1)^2-4m^2=4m+1>0
解得：m>-1/4且m不等于0

有两个相等的实数根
m不等于0
判别式=4m+1=0
解得m=-1/4

没有实数根
m不等于0
判别式=4m+1<0
解得m<-1/4

Answer 4

首先确定有两个根的必要条件，一，它是一元二次方程，所以m^2不等于零，然后(2m+1)^2-4m^2>0,联立方程组,求出m的范围。如果是一根的话，它可能是一次方程，也可能是二次，一次的话那么m^2=0.,求出m即可；如果是二次方程的话，那么m^2不等于零，且（2m+1)^2-4m^2=0,联立方程组。如果没有根的话，那么，m^2不等于零，且（2m+1）^2-4m^2<0,联立方程组，求出m。以上是根据判断二次方程根个数的基本方法，即b^2-4ac.望采纳

Answer 5

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Answer 6

m>-0.25;m=-0.25;m<-0.25