Question

高数题: 在曲线y=e^x上取横坐标x1=0且x2=1两点，作过这两点的割线，则曲线y=e^x在点

高数题:
在曲线y=e^x上取横坐标x1=0且x2=1两点，作过这两点的割线，则曲线y=e^x在点（ ？）处的切线（ ？）平行于这条割线。

求问号处，希望能给出详细的过程，我知道答案，可是不知道怎么解。

Answer 1

追问

原来我没看懂，我还是不知道答案是怎么来的，答案说的是。。。

追答

导数的几何意义是切线的斜率，这个知道吧？
y=e^x的导数y'=e^x，这个也没问题吧？
所以在某个点x处的切线的斜率等于e^x，这个可以理解吧？
题目中割线的斜率会求吧？
题目说了切线平行于割线，那么他们的斜率相等，这个了解吧？
所以e^x=e-1，两边取对数，解得x=ln(e-1)，这一步懂吧？
把横坐标x=ln(e-1)代入y=e^x得到y=e-1，这一步也没问题？
所以这个点就是(ln(e-1),e-1)

追问

那切线公式是什么？

y=kx+b?

噢，我知道了，y-y0=k(x-x0)

谢啦，我服了。

追答

已知直线的斜率和直线上的一点，求直线的解析式，这个是初中的内容了

追问

初中离大学已经隔了3年了，该忘的都忘了，不该忘的也忘了。

追答

^_^