Question

请问高数高手，这个问题很简单，但我不会。 1.图中划线的等式，如何从右边验证等式成立，即求出右边的

请问高数高手，这个问题很简单，但我不会。
1.图中划线的等式，如何从右边验证等式成立，即求出右边的导数，看结果是否等于左边。
2.我怎么都觉得右边算出来的导数等于0，我错在哪里呢？
3.有能力的高手，能否从左边推导出右边的形式呢？
注：问题来自考研数二二李全书2012版，81页。

Answer 1

1. 图中划线的等式，如何从右边验证等式成立，即求出右边的导数，看结果是否等于左边。

其实很简单，就是复合函数链式求导法则：

2.我怎么都觉得右边算出来的导数等于0，我错在哪里呢？

你应该错在直接把x代入了吧，被积函数里边还含有x，不能直接带入

3.有能力的高手，能否从左边推导出右边的形式呢？

这个就更简单了，对左边积分然后使用分部积分即可。

追问

非常感谢您的回答，追问如下：
你关于前两个问题的解答，我搞懂了。
第三个问题的解答还有一处不懂，即分部积分后，前面那个部分后面带的有竖杠，竖杠右侧有上、下限：x和0。我不知道这个竖杠的上下限怎么参与到运算里去的，最后竖杠怎么消失了（呵呵，见笑了）。也就是请你把这个部分的计算再写详细点，可以吗？

追答

追问

非常感谢你的回答。
最后请问：你解答题目用的软件很好啊，输入数学符号很方便，我一直在找这种好东东，可以把软件名字告诉我吗？这款软件是免费的还是收费的啊？谢谢！

追答

就是一个网页，纯手写
http://gokercebeci.com/demos/blackboard/