1.如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABC＞60°，∠ABD=60°，∠ADB=90°-1/2∠BDC，求证AB=BD+DC。
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延长BD至E，使DE＝DC，连结AE
∵∠ADB＝90°－(1/2)∠BDC
∴2∠ADB＋∠BDC＝180°
∴∠ADB＋∠ADC＝180°
∵∠ADB＋∠ADE＝180°
∴∠ADE＝∠ADC
∴△ADE≌△ADC
∴AE＝AC＝AB
∵∠ABD＝60°
∴△ABE是等边三角形
∴AB＝BE＝BD＋DE＝BD＋DC
∵∠ADB＝90°－(1/2)∠BDC
∴2∠ADB＋∠BDC＝180°
∴∠ADB＋∠ADC＝180°
∵∠ADB＋∠ADE＝180°
∴∠ADE＝∠ADC
∴△ADE≌△ADC
∴AE＝AC＝AB
∵∠ABD＝60°
∴△ABE是等边三角形
∴AB＝BE＝BD＋DE＝BD＋DC
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/136931840.html
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