Question

质量为m的汽车以恒定功率P沿斜角为α的倾斜路面向上行驶，最终以速度v匀速运动。若使汽车沿这个倾斜路面向

．质量为m的汽车以恒定功率P沿倾角为θ的倾斜路面向上行驶，最终以速度v匀速运动。若保持汽车的功率P不变，使汽车沿这个倾斜路面向下运动，最终匀速行驶。由此可知（汽车所受空气和摩擦阻力大小不变） （ ）
A．汽车的最终速度一定等于v
B．汽车的最终速度可能小于v
C．汽车所受的空气和摩擦阻力之和一定大于mgsinθ
D．汽车所受的空气和摩擦阻力之和可能小于mgsinθ
答案为C 就详细过程

Answer 1

C对。
分析：设空气和摩擦阻力总和的大小是 f ，则
在上坡时，速度达到最大速度V后，合力是0，得　P＝F牵1*V＝（f ＋mg*sinθ）*V
在下坡时，速度达到最大速度后，合力也是0，设这时的最大速度是　V1
则　P＝F牵2*V1＝（f －mg*sinθ）*V1＞0，得　f ＞mg*sinθ
因　（f ＋mg*sinθ）＞（f －mg*sinθ）
所以　V1＞V　，选项A错，B错，C对，D错。

Answer 2

向上时汽车牵引力＝摩擦力+重力分力（斜面方向），向下时汽车牵引力＝摩擦力-重力分力（斜面方向），所以向下时汽车牵引力肯定小于向上时。根据P＝Fv，所以向下时速度必大于v（P相等）故A，B错
而下坡时，汽车牵引力+重力分力（斜面方向）＝摩擦力，只要有牵引力，摩擦力就必大于重力分力，（因为P存在，牵引力>0）。故C对，D错