Question

已知方程组5x+y=3，ax+5y=4和x-2y=5，5x+by=1有相同的解，求a，b的值

Answer 1

根据 方程组5x+y=3，ax+5y=4
可以求出x=11/（25-a） y=(20-3a)/(25-a)
根据方程组x-2y=5，5x+by=1
可以求出x=(5b+2)/（10+b） y=-24/（b+10）
由于方程组5x+y=3，ax+5y=4和x-2y=5，5x+by=1有相同的解，
所以11/（25-a）=(5b+2)/（10+b） （1）
(20-3a)/(25-a)=-24/（b+10） （2）

根据（1）（2）可以解出
a=14
b=2

Answer 2

5x+y=3 (1)
x-2y=5 (2)
(1)×2+(2)
11x=11
x=1
y=3-5x=-2
代入另两个
a-10=4
5-2b=1
素
a=14
b=2

Answer 3

5x+y=3x-2y=5
组成一个方程组
解得
x=1
y=-2将x=1
y=-2带入
ax+5y=4
得到
a-10=4
所以
a=14
5x-by=1
5+2b=1
所以
b=-2