同济,高数,208页 求不定积分积分 dx/(e^x+e^-x)
4个回答
展开全部
分子分母同时乘以 e^x
e^x/[(e^x)^2+1]dx
=1/[(e^x)^2+1] de^x
=arctan(e^x)+C
根据你给的应该是这样的
e^x/[(e^x)^2+1]dx
=1/[(e^x)^2+1] de^x
=arctan(e^x)+C
根据你给的应该是这样的
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试，如果顺利通过考试，次年9月即可入读研究生。当然，也有部分同学会选择在大三期间开始备考，提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
点击进入详情页
本回答由上海桦明教育科技提供
展开全部
(e^x+e^-x)^-1
e^x=tant
e^x dx=sec²tdt
dx=sec²t/tant dt
dx=cost^(-2)*cost/sint dt
dx=dt/(sintcost)
换元后得
= ∫{ 1/(tant+cott)(sintcost) }dt
=∫{1/(sin²t+cos²t)} dt
=∫1dt
=t+C
t=arctan(e^x)
所以
结果=arctan(e^x)+C
e^x=tant
e^x dx=sec²tdt
dx=sec²t/tant dt
dx=cost^(-2)*cost/sint dt
dx=dt/(sintcost)
换元后得
= ∫{ 1/(tant+cott)(sintcost) }dt
=∫{1/(sin²t+cos²t)} dt
=∫1dt
=t+C
t=arctan(e^x)
所以
结果=arctan(e^x)+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
都对 但是太麻烦 用双曲余切做简单
∫ dx/(e^x+e^-x)=∫ (sechx)/2dx
=[arctan(shx)]/2
∫ dx/(e^x+e^-x)=∫ (sechx)/2dx
=[arctan(shx)]/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
楼上全部正解
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
