Question

已知平面α∩平面β=b,直线a‖α,a‖β,求证a‖b

请不要用反证法.....

Answer 1

过a做平面γ交平面α与c，过a做平面ε交平面β于d，
直线a‖α，则a‖c；
直线a‖β,则a‖d；
所以c‖d，再得到c‖α，所以c‖b；
所以a‖b

始终抓住线面平行到线线平行，线线平行到线面平行，明白吗？

Answer 2

∵a∥α，∴a和α确定一个平面A
又∵a∥β，所以a和β确定一个平面B 且平面α∩平面β=b 所以A∩B=a 所以a∥b