如图所示，AE=ED,BD=2DC，三角形ABC的面积为1平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
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过D做BF的平行线交AC于G，
三角形AEF∽三角形ADG, EF/DG=AE/AD=1/2
三角形DGC∽三角形BFC，DG/BF=DC/BC=1/3
EF/BF=1/6
CG/GF=DC/BC=1/2
AF/FG=AE/ED=1
所以CG:FG:AF=1:2:2
S△BED/SABC=BD/BC*ED/AD=2/3*1/2=1/3
S△AEF/SABC=AF/AC*EF/BF=2/5*1/6=1/15
阴影部分的面积/S△ABC=(S△BED+S△AEF)/S△ABC=1/3+1/15=2/5
阴影部分的面积=1*2/5=2/5平方厘米
三角形AEF∽三角形ADG, EF/DG=AE/AD=1/2
三角形DGC∽三角形BFC，DG/BF=DC/BC=1/3
EF/BF=1/6
CG/GF=DC/BC=1/2
AF/FG=AE/ED=1
所以CG:FG:AF=1:2:2
S△BED/SABC=BD/BC*ED/AD=2/3*1/2=1/3
S△AEF/SABC=AF/AC*EF/BF=2/5*1/6=1/15
阴影部分的面积/S△ABC=(S△BED+S△AEF)/S△ABC=1/3+1/15=2/5
阴影部分的面积=1*2/5=2/5平方厘米
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