Question

求函数f(x)=(1/3)^(x^2-2x)的定义域和单调区间

Answer 1

解：
指数函数，指数可取任意实数，定义域为R。
0<底数<1
指数递增，f(x)递减，指数递减，f(x)递增。
令g(x)=x²-2x=(x-1)²-1
对称轴x=1，二次项系数1>0，g(x)图像开口向上，单调递增区间为[1，+∞)，单调递减区间为(-∞，1]
f(x)单调递增区间为（-∞，1]单调递减区间为[1，+∞)

Answer 2

因为y=(1/3)^U定义域为实数集，所以f（X）的定义域也为实数集
令U=x^2-2x=(x-1)^2-1所以当x小于等于1时U单调减，当x大于等于1时U单调增
又因为y=(1/3)^U单调减，所以两函数复合后在小于等于1时单调增，大于等于1时单调减。

不理解可以再问我哦~
望采纳O(∩_∩)O~

Answer 3

定义域为R，单增为（负无穷，一），单减为（一，正无穷）