Question

一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米，原来长方体的体

一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

你好！
增加了高是3厘米长方体的侧面积，
每个面的面积是;60÷4=15平方厘米
正方体的棱长是：15÷3=5厘米
原来长方体的高是5-3=2厘米
原来长方体的体积:5×5×2=50立方厘米
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编辑于 2015-07-09

Answer 2

由题意可知，这个长方体的长与宽是相等的。当高增加以后，上下底面的面积是不变的。所增加的表面积，只是周围四个面的原边长与增加部分﹙3cm﹚的乘积。
如果设长方体的底边长为X，就可以得到一个垂直面的增加部分的面积：X×3
因为是长方体，当高增加时，会有四个面同时增加，所以，所增加部分的表面积的计算算式为：

3×X×4＝60
X＝5cm
那么，长方体的原来的高就是：
5－3＝2cm
所以，原长方体的体积是：
5×5×2＝50cm³.

Answer 3

增加的1个面的面积：60÷4=15（平方厘米）；
长方体的长（宽）：15÷3=5（厘米）；
长方体的高：5-3=2（厘米）；
体积：5×5×2=50（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是50立方厘米．
故答案为：50立方厘米．

Answer 4

来增加了60平方厘米，原来长方体的体
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CAD迷你画图2020060
简单说一下可能需要用到的主要的知识点：
①正方体表面积计算公式：S1=边长² x 6
②长方体体积计算公式：V=长 x 宽 x 高
③长方体体积计算公式：S2=（长 x 宽 +长 x 高+宽 x 高）x 2
然后说一下解题的思路：
①只增加了高就变成了正方体，可以推出这个长方体的底面就是正方形！
②所谓增加的表面积就是在原来的长方体基础上的新叠上去一个长方体的表面积（因为是新叠上去的长方体底面也是正方形，所以这个新叠的长方体的表面积=（正方形底面的长 x 高+正方形底面的宽 x 高）x 2），需要注意的是，此处的高就是新增的3厘米！
③由上述思路可以计算出正方形底面的面积以及边长
④接着再计算原来的长方体的高，最后计算长方体的体积即可
最后说一下具体的截图步骤：
①新叠的长方体的表面积=（正方形底面的长 x 高+正方形底面的宽 x 高）x 2=60平方厘米 →
（正方形底面的长 x 高+正方形底面的宽 x 高）=30平方厘米 →
（2 x 正方形底面的边长 x 高）=30平方厘米（正方形的长宽一样）→  
（2 x 正方形底面的边长 x 3）=30平方厘米 →
∴正方形底面的边长=5厘米
②∵增加3厘米后，长方体变成了正方体；
∴长方体的高=5-3=2厘米
③最后计算长方体的体积=2 x 5 x 5=50立方厘米³（不用忘记单位哈）

Answer 5

1。高增加3厘米，就成为正方形，说明原先的长方体长与宽相等，而高比长小3厘米；
2。表面积增加了60，这一部分是底边周长与高增加部分的积，因此，底边周长为60/3=20； 因长、宽相等，因此长为20/2/2=5；
3。原体积=5*5*（5-3）=50