Question

求一个几何四边形面积问题！！！！！！！！

题目是 有一个不规则的四边形 角有ABCD AB=5 BC=4 CD= 4 角ABC=60°
问这个四边形的面积！谢谢
我觉得这个问题是无解的 大家觉得呢？

Answer 1

因ABCD是不规则的四边形，故ABCD可能是凸或凹的四边形。
AB=5 BC=4 CD= 4 角ABC=60°可知ABC三点确定；
当D点位于AB边且BD=4时面积最小极限值为：S = BC*BD*sinB/2=4*4*sin60°/2=4√3
当D点和B点位于AC两侧，且AC⊥CD时面积最大，AC²=AB²+BC²-2AB*BCcosB得AC=√21
最大值为：S = AB*BC*sinB/2 + AC*CDsin90°/2=5*4*sin60°/2 + 2√21=5√3+ 2√21
所以：4√3﹤S≤5√3+ 2√21
即这个四边形的面积范围：（4√3，5√3+ 2√21] .

Answer 2

AB=5 BC=4 角ABC=60°，这三个条件只能限制住三角形ABC，对于三角形ADC，限制条件只有边AC和边CD的长，所以三角形ADC是不确定的，因此，四边形ABCD也不确定。

Answer 3

此题条件不够，由AB=5 BC=4，角ABC=60°可知三角形ABC大小唯一确定，而CD= 4 只能知道D在以C为圆心，4为半径的圆上，故不规则的四边形ABCD大小不确定，所以 这个问题是无解 ，若求范围应为（4√3，5√3+ 2√21]

Answer 4

4*根号3<s<20*根号3

Answer 5

开玩笑只有范围 （4√3，5√3+ 2√21]

Answer 6

这样的四边形有无数个啊，要么再给一个变或者一个角