Question

甲对乙说：我像你现在这么大的时，你5岁，你像我这么大的时，我与你的年龄和为70岁。问甲、乙两人今年各多

甲对乙说：我像你现在这么大的时，你5岁，你像我这么大的时，我与你的年龄和为70岁。问甲、乙两人今年各多少岁？ 能详细说明解题过程么？谢谢

Answer 1

设两人的年龄差为a，则乙现在a+5岁，甲现在2a+5岁。
乙2a+5岁的时侯，甲已经3a+5岁了。
得方程2a+5+3a+5=70，5a+10=70，5a=60，a=12。
你现在a+5=17岁，我现在2a+5=29岁。

追问

甲为什么是2a+5岁。

追答

因为两人的年龄差为a，这是不会改变的。
“我像你现在这么大的时”指的是a年前的时候，
“你5岁”所以乙今年a+5岁；
甲比乙大a岁，所以甲现在a+a+5=2a+5岁

Answer 2

设甲m岁，乙n岁。依题意，甲n岁时乙5岁，那么有 m-n=n-5
当乙m岁时，经过了（m-n）年，甲的岁数为m+m-n，
则有 m+（m+m-n）=70.
由以上两方程得 m=29，n=17

Answer 3

乙今年5岁，甲25岁
答：“对乙说：我像你现在这么大的时，你5岁”说明乙今年5岁
然后设经过x年后乙跟甲一样大（注意：乙长大了甲也会随着长大）
5+x为乙经过x年后的年龄，而此时甲像乙一样大，所以甲的年龄今年为5+x，经过x年为5+x+x
因为此时二人年龄之和为70
则5+x+(5+x+x)=70

解得x=20
所以甲为25

追问

不对

Answer 4

设：甲比乙大X岁，则乙5岁时，甲X+5岁，乙X+5岁时，甲2X+5岁，列方程：X+5+2X+5=70 解得：X=20,乙是20+5＝25 岁，甲2X+5=45岁

Answer 5

2b-a=5
a+a+a-b=70
b=17
a=29