Question

请问集合中的包含于和真包含于的区别？我知道真包含于是b中有至少一个元素不在a中，那包含于符号是怎么

请问集合中的包含于和真包含于的区别？我知道真包含于是b中有至少一个元素不在a中，那包含于符号是怎么用的呢？(是a和b的元素是一样的时候用吗？那意思是包含于和相等是一样的？)

Answer 1

包含于符号
A ⊆ B
可以通俗的理解为它们相等

如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集
对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，则A⊆B。 可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。
简单来说，子集可以包括自己，真子集不能包括自己。子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。
举例说明，比如全集I为{1，2，3}，
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。
非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}，不包括I及空集。
设全集I的个数为n，它的子集个数为2的n次方，真子集的个数为2的n次方-1，非空真子集的个数为2的n次方-2。

追问

这我知道，但我问下对于两个集合来说，包含于和相等有什么区别？

追答

相等只是包含中的一种

追问

包含这个符号是什么时候使用呢？(除了本身包含于本身，空集包含于本身外)

追答

元素和集合的关系用属于，集合和集合的关系用包含，粗略的理解为大集合包含小几何

追问

那大集合如果包含小集合的话不是该用真包含于吗？

追答

嗯嗯是的

Answer 2

就好比“≥”和“>”的区别

追问

那大集合如果包含小集合的话不是该用真包含于吗？

追答

那么“≥”有什么用呢？
大数对小数，直接用大于号就好了。