Question

初一数学问题

第一题.解方程组 {|x+y|=1
{|x|+2|y|=3
第二题 甲自A向B走了5.5分钟，乙自B向A行走，每分钟比甲多走30KM他们于途中C处相遇，甲自A到C用比自C到B用时多4分钟，乙自C向A用时比自B向C用时多3分钟，则甲从A到C用了多少分钟？A.B两处的距离是多少KM？

Answer 1

第一题：
1. 假设x,y同号，有|x+2y|=3，因此|(x+2y)/(x+y)|=3，而左边=|1+y/(x+y)|=1+y/(x+y)<=2,矛盾，假设不成立；
2. 即x,y异号，有|x-2y|=3,因此|(x-2y)/(x+y)|=3,左边=|1-3y/(x+y)|，所以3y/(x+y)=-2或4
第一种情况，2x+5y=0,代入原方程组，|x|=5/3,|y|=2/3
第二种情况，4x+y=0,代入原方程组，|x|=1/3,|y|=4/3
综上，方程组解为x=1/3,y=-4/3 或x=-1/3,y=4/3 或x=5/3,y=-2/3或x=-5/3,y=2/3
第二题
设甲乙速度分别为v1,v2,相遇c时乙用时t
开始至相遇：AC=v1*（t+5.5） BC=v2*t
相遇至终点：AC=v2*(t+3) BC=v1*(t+1.5)
由AC=AC,BC=BC,又有v2-v1=30
得三元一次方程组，解得v1=90,v2=120,t=4.5，AC+BC=1440
（第一题确实是漏解了~~已改~谢谢二楼提醒~）

Answer 2

一楼第一题是不是解漏了，还有一组解：
x=5/3,y=-2/3 或x=-5/3,y=2/3
第二题正确

Answer 3

那么简单也不会阿.无语.