Question

信号与系统题，请帮忙给出具体解题步骤与解说

已知一连续信号的最高频率不超过5KHZ，按10KHZ进行抽样，得到离散信号，对此信号做DTFT，在w=0.3pai 处存在一个冲激，
问 这个冲激对应的模拟信号的频率值是多大？

另外请帮忙解答，对连续信号进行抽样，所得的采样信号的频谱是不是以2pai 为周期的？为什么？

Answer 1

数字频率w=2*pai*f/fs
f是模拟频率，fs=抽样频率；f=0.3/2*fs=0.3*5K=1.5KHz

对连续信号进行抽样，所得的采样信号的频谱是以2pai 为周期的, 连续信号频谱的周期延拓，周期=2pai*fs，幅度除以采样间隔；再将模拟频率[横坐标]转换成数字频率，即可得到 采样信号的频谱，周期=2pai*fs /fs=2pai；详细推导参考相关教材