已知(a+b)*(a-b)=2ab,求(a-b)/(a+b)=?
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(a-b)/(a+b)
=[(a-b)(a+b)]/(a+b)^2
=2ab/(a+b)^2
=[(a-b)(a+b)]/(a+b)^2
=2ab/(a+b)^2
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b/a
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二分之1
解题过程:
由已知得到a平方-b平方=2ab
(a-b)/(a+b)上下同时乘(a+b)
化简,带入就得到结果
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由已知得到a平方-b平方=2ab
(a-b)/(a+b)上下同时乘(a+b)
化简,带入就得到结果
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由(a+b)*(a-b)=2ab得：
a^2-b^2=2ab 为了凑出(a+b)^2，两边同时加2ab+b^2得：
a^2+(2ab+b^2)-b^2=2ab+(2ab+b^2) 即：
(a+b)^2=4ab+2b^2=2b(2a+b) 式1
把(a+b)*(a-b)=2ab两边同时除以式1得：
(a-b)/(a+b)=2ab/2b(2a+b)=a/2a+b=1/(2+b/a)。式2
需要求b/a
因a^2-b^2=2ab ，两边同时除以a^2得：
1-(b/a)^2=2b/a
解得b/a=-1+根号2或者-1-根号2。
带入式2，算出结果。这个就不用我算了吧。。。
a^2-b^2=2ab 为了凑出(a+b)^2，两边同时加2ab+b^2得：
a^2+(2ab+b^2)-b^2=2ab+(2ab+b^2) 即：
(a+b)^2=4ab+2b^2=2b(2a+b) 式1
把(a+b)*(a-b)=2ab两边同时除以式1得：
(a-b)/(a+b)=2ab/2b(2a+b)=a/2a+b=1/(2+b/a)。式2
需要求b/a
因a^2-b^2=2ab ，两边同时除以a^2得：
1-(b/a)^2=2b/a
解得b/a=-1+根号2或者-1-根号2。
带入式2，算出结果。这个就不用我算了吧。。。
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