Question

一个100以内的数，它除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数是多少？

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如你能解上面那个的话在帮我解一个
一个100以内的数，它除以3多1，除以5多3，除以7多2，这个数是多少？

Answer 1

你好：
1.
就是求2，3，4，5的最小公倍数-1
3*4*5-1=59
2.
题中3，5，7三个数两两互质。
则〔3，5〕=15；〔3，7〕=21；〔5，7〕=35；〔3，7，5〕=105
为了使15被7除余2，用15×2=30；
使21被5除余3，用21×3=63。
使35被3除余1，用35×2=70；
然后，30+63+70=163
因为，163大于105，所以，163－105=58
这个数是58

Answer 2

1. 这个数+1即被2，3，4，5整除
2，3，4，5得最小公倍数=2*3*2*5=60
所以这个数为60-1=59
2. 这个数+2能被3，5整除
所以可设这个数为3*5x-2=15x-2
逐次分析
x=1 15*1-2=13 除以7余6
x=2 15*2-2=28 除以7余0
x=3 15*3-2=43除以7余1
x=4 15*4-2=58除以7余2
故这个数为58
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 3

一个100以内的数，它除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数是多少
解：这个数最小是2、3、4、5的最小公倍数-1
即60-1=59

一个100以内的数，它除以3多1，除以5多3，除以7多2，这个数是多少？
解：它除以3多1，除以5多3，则这个数是3和5的公倍数-2
即15n-2
当n=1时，为13不满足除以7多2
当n=2时，为28不满足除以7多2
当n=3时，为43不满足除以7多2
当n=4时，为58满足除以7多2
当n=5时，为73不满足除以7多2
当n=6时，为88不满足除以7多2
当n≥7时，大于100不符合

故这个数是58

祝你开心！

Answer 4

一个100以内的数，它除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数是多少？ 这个问题简单：只要求出2、3、4、5的最小公倍数，再减去1就可以了：2、3、4、5的最小公倍数是60,60-1=59,。所求数是59.解释：除以2余1可看作除以2差1，除以3余2可看做除以3差1 以此类推，皆差1

先求出前两个条件的数：3×5=15，则3和5的倍数有15、30、45、60、75、90.满足前两个条件的数有：13、28、43、58、73、88.以上六个数中只有58符合第三个条件，所以这个数是58

Answer 5

解：2、3、4、5最小公倍数是60，
一个100以内的数，它除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数是60-1=59 。
一个100以内的数，它除以3多1，除以5多3，除以7多2，这个数是58 。

追问

为什么减1不其他的呢？

追答

你好：
它除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，如果加上1呢，它就能够整除了，就是2、3、4、5的最小公倍数了。