Question

如图在Rt三角型ABC中，∠ACB＝90°,AC＝BC，点D是AB的中点，过点C引一条直线L﹙不与AC,BC重合不经过点D﹚,

A作AE⊥L于E,于F，连接DE，DF，是猜想⊿DEF的形壮并证明。

Answer 1

解：△DEF为等腰直角三角形；

证明：如图，连接CD，∵AC=BC

∴Rt△ACE≌Rt△CBF，

∴AE=CF，∠CAE=∠BCF，

∵∠CAB=∠DCB=45°，

∴∠FCD=∠DAE，

又AD=CD，∴△AED≌△CFD，

∴ED=FD，∠ADE=∠CDF，∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°，

∴△DEF为等腰三角形．

Answer 2

额 两种情况 都是钝角三角形

Answer 3

十多个

Answer 4

纠结~