Question

已知ABC为三角形ABC的3个内角,其所对的边分别为abc,且2cos^2A/2+cosA=0.求角A

条件不变，若a=2根号3，b+c=4,求三角形ABC的面积

Answer 1

根据倍角公式 cosA=2(cos(A/2))^2-1
带入已知式子得到 1+2cosA=0
cosA=-1/2
A=2π/3，也就是120度角

Answer 2

根据倍角公式 cosA=2(cos(A/2))^2-1
带入已知式子得到 1+2cosA=0
cosA=-1/2
A=2π/3，也就是120度角 .

Answer 3

2cos^2A/2+cosA=0
4(cosA/2)^2=1
cosA/2=1/2或-1/2（舍去）
则A=120