Question

sina+cosa和sina*cosa的关系

比如说sina+cosa=13/7如何知道sina*cosa?

Answer 1

利用公式sin²a+cos²a=1

sina+cosa=13/7
(sina+cosa)²=169/49
sin²a+cos²a+2sinacosa=169/49
1+2sinacosa=169/49
2sinacosa=120/49
sinacosa=60/49

追问

书上的答案是-169/60，他是已知sina+cosa=13/7直接给出的。

追答

是你把分子分母写反了，呵呵。应该是7/13，分子写前面的。
利用公式sin²a+cos²a=1

sina+cosa=7/13
(sina+cosa)²=49/169
sin²a+cos²a+2sinacosa=49/169
1+2sinacosa=49/169
2sinacosa=-120/169
sinacosa=-60/169

追问

= =.！额！！！！！！！！！！

Answer 2

1式平方后展开=（sina）²+（cosa）²+2sina*cosa=1+2sina*cosa

例中左边平方=sina）²+（cosa）²+2sina*cosa=1+2sina*cosa=169/49=1+2sina*cosa

Answer 3

（sina+cosa）²=sina²+cosa²+2sina*cosa
sina²+cosa²=1
（sina+cosa）²=1+2sina*cosa

sina+cosa=√1+2sina*cosa

sina*cosa=[（sina+cosa）²-1] / 2