△ABC的外接圆半径为2，∠BAC=60°，求∠BAC所对的⌒BC的长
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定圆心为O，AO延长线交圆于D
∵∠BOD=∠BAO+∠ABO,∠COD=∠CAO+∠ACO，∠BOD+∠COD=∠BOC
∴∠BOC=∠BAO+∠ABO+∠CAO+∠ACO
又∵OA=OB=OC=2
∴∠BAO=∠ABO , ∠CAO=∠ACO
又∵∠BAO+∠CAO=∠BAC=60°
∴∠BOC=120°
⌒BC=120*π*R/180=4π/3
∵∠BOD=∠BAO+∠ABO,∠COD=∠CAO+∠ACO，∠BOD+∠COD=∠BOC
∴∠BOC=∠BAO+∠ABO+∠CAO+∠ACO
又∵OA=OB=OC=2
∴∠BAO=∠ABO , ∠CAO=∠ACO
又∵∠BAO+∠CAO=∠BAC=60°
∴∠BOC=120°
⌒BC=120*π*R/180=4π/3
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