五年级下册奥数题请帮忙解答
在1，2，3……，1999，2000，2001，2002这2002个数中，至多能选出多少个数？使得所选出的数中，任意3个数的和都是3的倍数。...
在1，2，3……，1999，2000，2001，2002这2002个数中，至多能选出多少个数？使得所选出的数中，任意3个数的和都是3的倍数。
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解：在2002个数字中，可分为3种类型：a、被3整数；b、被3除余1；c、被3除余2
很显然，任意3个a、任意3个b或者任意3个c类的数字之和都可以被3整除
题目转换为求2002个数字中，a、b、c三类数字是哪种类型最多。
由于2002被3除余1，所以是b类最多，个数=2001/3+1=668
最多能选出668个这样的数字（选出的数字是1,4,7,10,13，……，1999,2002）
很显然，任意3个a、任意3个b或者任意3个c类的数字之和都可以被3整除
题目转换为求2002个数字中，a、b、c三类数字是哪种类型最多。
由于2002被3除余1，所以是b类最多，个数=2001/3+1=668
最多能选出668个这样的数字（选出的数字是1,4,7,10,13，……，1999,2002）
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