Question

一道七年级数学题 求解 要过程

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是两组对边延长线的交点，EG、FG分别平分∠BEC、∠DFC，若∠ADC=60°，∠ABC=80°，求∠EGF的度数。

要过程啊

大侠 ~~ 帮帮忙~~~~~~~~~~~~

Answer 1

因为EG、FG分别平分∠BEC、∠DFC，若∠ADC=60°，∠ABC=80°
所以根据外角定理，∠DEG=∠AEG，∠BFG=∠GFA，且2∠DEG+∠EAD=60度，2∠BFG+∠FAB=80度
又因为∠FAB=∠EAD
所以2(∠AEG+∠EAD+∠AFG）=140度
∠AEG+∠EAD+∠AFG=70度
又∠AEG+∠EGF+∠AFG+∠FAB=180度
∠EGF=110度