Question

如图所示，已知直线y=x+3图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C

把三角形AOB的面积分成2：1两部分，求直线L的解析式

Answer 1

分析：根据直线y=x+3的解析式可求出A、B两点的坐标，
（1）当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=2：1时，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，可分别求出△AOB与△AOC的面积，再根据其面积公式可求出两直线交点的坐标，从而求出其解析式；
（2）当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=1：2时，同（1）．
解答：解：由直线y=x+3的解析式可求得A（-3，O）、B（0，3），
当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=2：1时，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，则S△AOB=9/2，则S△AOC=3，
∴ 1/2AO•CF=3，即 1/2×3×CF=3
∴CF=2同理，解得CE=1．
∴C（-1，2），
∴直线X的解析式为y=-2x；
当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=1：2时
同理求得C（-2，1），
∴直线x的解析式为y=- x2（求C点的坐标时亦可用相似的知识求得）．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~