Question

用因式分解法解下列一元二次方程

用因式分解法解下列一元二次方程
1 。(2x-2)^2-x^2=0
2 。9t^2-(t-1)^2=0
用适当的方法解下列一元二次方程
1. （x-1）^2-4=0
2.(x-2)^2-2(x-2)+1=0

已知x=1是一元二次方程ax^2+bx-40=0的一个解,切a≠b，求a^2-b^2/2a-2b

Answer 1

解这一类题目你首先要记住平方差公式和完全平方公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b) (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
1.(2x-2)^2-x^2=0 可以化为 （ 2x-2+x)（2x-2 -x）=0 即（3x-2）（x-2）=0 X1=2/3 X2=2
2.9t^2-(t-1)^2=0 可以化为(3t)^2-(t-1)^2=0 即(3t+t-1)(3t-t+1)=0 所以t1=1/4 t2=-1/2

（x-1）^2-4=0 可以化为 (x-1+2)(x-1-2)=0 所以 X1=3 X2=-1

(x-2)^2-2(x-2)+1=0 可以化为 (X-2-1)^2=0 所以 X=3

已知x=1是一元二次方程ax^2+bx-40=0的一个解,切a≠b，求a^2-b^2/2a-2b

把X=1代入方程得：a+b=40
a^2-b^2/2a-2b=(a+b)(a-b)/2(a-b)
因为a≠b，所以a-b≠0
所以上式=（a+b)/2=40/2=20

希望能帮到你

Answer 2

1、（3x-2）(x-2)=0
2、(10t-1)(8t+1)=0
3、(x+1)(x-3)=0
4、{(x-2)+1}^2=0
5、20

追问

能具体点么。。。最后一题的过程呢...

追答

(1) (2x-2+x)(2x-2-x)=0
（3x-2）(x-2)=0
(2)(9t+t-1)(9t-t+1)=0
(10t-1)(8t+1)=0
(3)(x-1)^2-2^2=0
(x-1+2)(x-1-2)=0
(x+1)(x-3)=0
(4)(x-2)^2-2(x+2)+1=0
{(x-2)+1}^2=0
(5)(a+b)(a-b)/2(a-b)=(a+b)/2
把x=1带入式子，a+b=40
所以答案是20

Answer 3

希望对你有帮助