Question

昨天上课老师讲的都没听懂，所以又有问题了。清详细点好吧……

1，已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=9x+8，求f（x）的解析式。 2，已知f（x+1）=x平方-3x+2，求f（x）的解析式。 3，已知f（x）的定义域为（0，8），求f（x平方-1）的定义域。 还有一道题是不是出错了啊：已知函数f（x）=x+1（x小于等于1）-x+3（x大于1），则f【f（二分之五）】等于（） A,负二分之一 B，二分之五 C，二分之九 D，二分之三。谢谢！

Answer 1

1、因为f(x)是一次函数，所以设f(X)=kx+b，
所以f(f(x))=k(kx+b)+b=9x+8,所以k²x+kb+b=9x+8,
所以k=3,b=2,
所以f(x)=3x+2
2、因为f（x+1）=x²-3x+2，
所以设f(x)=ax²+bx+c，
所以f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+2ax+a+bx+b+c=ax²+（2a+b)x+(a+b+c)=x²-3x+2,
所以a=1,2a+b=-3,a+b+c=2，
所以a=1,b=-5,c=6,所以f(x)=x²-5x+6
3、因为f(x)的定义域为(0,8),所以0<x²-1<8
所以1<x²<9
所以-3<x<3
所以f(x²-1)的定义域为(-3,3)
4、因为f(x)={x+1(x<=1)、-x+3(x>1)
所以f(f(5/2))=f(-5/2+3)=f(1/2+1)=3/2。所以这题没有错。

Answer 2

1.f（x）= -1
2.设X+1=y 那么X=y-1，所以所以f（y）=x平方-3x+2将X代入整理得f（y）=y2-5y+6将y替换成x所以
f（x）=x平方-5x+6

追问

要过程的啊！