已知函数f(x)=2^x,x<0,f(x-1)+1,x≥0,则f(2014)等于
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2014>0
所以
f(2014)=f(2013)+1
f(2013)=f(2012)+1
f(2012)=f(2011)+1
……
f(1)=f(0)+1
f(0)=f(-1)+1
相加
左右相同的抵消
f(2014)=f(-1)+2015
-1<0
所以f(-1)=2^-1=1/2
所以f(2014)=4031/2
所以
f(2014)=f(2013)+1
f(2013)=f(2012)+1
f(2012)=f(2011)+1
……
f(1)=f(0)+1
f(0)=f(-1)+1
相加
左右相同的抵消
f(2014)=f(-1)+2015
-1<0
所以f(-1)=2^-1=1/2
所以f(2014)=4031/2
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