Question

很难很难很难的奥数题

甲乙两车分别从AB两地出发，相向而行，出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。那么AB两地相距多少千米

Answer 1

相遇时,
甲行全程的5/(5+4)=5/9
乙行全程的1-5/9=4/9
相遇后,
甲乙速度比变为5*(1-20%):4*(1+20%)=5:6
甲到达B,还要行全程的4/9,
乙又行了全程的4/9×6/5=8/15
乙与A的距离为全程的:5/9-8/15=1/45
AB相距:10÷1/45=450千米

Answer 2

甲乙的速度比是5:4，则相遇时甲乙所行路程比也是5:4
相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这时甲乙的速度比为【5×（1-20%）】：【4×（1+20%）】=5:6
则当甲到达B地时，甲又行了全程的4/（5+4）=4/9
而乙又能行全程的4/9×6/5=8/15，乙在第一相遇时还剩全程的5/9，则
10÷（5/9-8/15）=450千米
答相距450千米

Answer 3

解：设：甲速度为5x,则乙速度为4x.设：AB两地相距y千米。
根据已知条件可得出：y/4x+5x=y-10/5x*(1-20%)+4x*(1+20%)
即：y/9x=y-10/8.8x
即：8.8xy=9xy-90x
即：0.2xy=90x
得出：y=450
答：AB两地相距450千米。
注：题中“/”为除号，“*”为乘号。
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Answer 4

相遇时,
甲行全程的5/(5+4)=5/9
乙行全程的1-5/9=4/9
相遇后,
甲乙速度比变为5*(1-20%):4*(1+20%)=5:6
甲到达B,还要行全程的4/9,
乙又行了全程的4/9×6/5=8/15
乙与A的距离为全程的:5/9-8/15=1/45
AB相距:10÷1/45=450千米
甲乙的速度比是5:4，则相遇时甲乙所行路程比也是5:4
相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这时甲乙的速度比为【5×（1-20%）】：【4×（1+20%）】=5:6
则当甲到达B地时，甲又行了全程的4/（5+4）=4/9
而乙又能行全程的4/9×6/5=8/15，乙在第一相遇时还剩全程的5/9，则
10÷（5/9-8/15）=450千米
答相距450千米
解：设：甲速度为5x,则乙速度为4x.设：AB两地相距y千米。
根据已知条件可得出：y/4x+5x=y-10/5x*(1-20%)+4x*(1+20%)
即：y/9x=y-10/8.8x
即：8.8xy=9xy-90x
即：0.2xy=90x
得出：y=450
答：AB两地相距450千米。
注：题中“/”为除号，“*”为乘号。
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