Question

这道求矩阵的题目最简便的做法是什么？

我的做法是处理等式把B移到一边，A和E移到另一边，虽然能做对但是需要计算（A+E）的逆矩阵，感觉还是麻烦了一点。有更简单的办法吗？

参考答案：





Answer 1

B=A(A+E)^{-1}
实际算的时候可以不用把(A+E)^{-1}算出来，可以直接解方程X(A+E)=A，略微省一点
不过总体来讲这类做法已经很简单了，不要指望有本质的简化

追问

从这道题的答案来看好像B是A的伴随矩阵？然后A的右上角和左下角都是4个0，这些感觉有点特别，做题的时候有没有办法利用到啊？

追答

A是分块对角阵，这个性质当然要用，但这同样不是本质简化，因为仍然包含在刚才的框架里