Question

关于奇数与偶数的奥数题，求解求高手

1、1999个连续自然数相加，其和是奇数还是偶数？
2、自然数列中前200个数的和是20100，前100个奇数的和是多少？前100个偶数的和是多少？
3、小明在做算术时，写出一个等式264538=153×1075+64，他做的对吗？
能否从右图中选出5个数，使他们的和等于30，为什么？
1 3 5 9 7
3 5 7 3 5
5 7 9 1 1

5一个数分别与相邻两个偶数相乘，所得的两个积相差100，这个数是多少？

Answer 1

1，不确定
2，10000，10100
3，不对，3X5=15，前面乘法所得个位数字是5，5+4=9。而等式的左边个位数字是8.
4，不能，因为右图中全部都是奇数，题目要求5个数之和等于30，而5个奇数之和只会等于奇数，不会是偶数。
5，看了上面的答案，本人不敢说对还是错。
我只能说，题目出得有点问题。
因为如果这个数与两个偶数是相邻的话，是没有答案的；
如果这个数与两个数没有关系的话，即：只是两个偶数相邻的话，是有答案的，这个数就是50.

Answer 2

5一个数分别与相邻两个偶数相乘，所得的两个积相差100，这个数是多少？
x(x+1)-x(x-1)=100
x²+x-x²+x=100
2x=100
x=50

Answer 3

1.奇数
2.10000 10100
3.不对
4.不能，都是奇数
5.好像不存在..

Answer 4

1，奇数偶数都可能，因为每两个相邻的自然数相加必然等于偶数～1999个，奇数个，那么最后一个如果是奇数，相加就是奇数，如果是偶数，相加就是偶数～
2，如果第一个数是奇数，那么前100个偶数都比前一位大一个，所以共大100，所以前一百个奇数和为10000前一百偶数和为10100～如果第一个是偶数，那么就是每个偶数比后一个奇数小一个，那么上面两个结论颠倒下
3，尾数法，后面3•5＝15，加4～尾数等于9～所以算错了～
4，不能，所有都是奇数，5个数加一起必然是奇数～而30是偶数
5，相差的100表示两个中间数，所以中间数是50～