设函数f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数,则a=( )
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奇函数就是f(x)= -f(-x)恒成立.
带进去看看就是
(x+1)(x+a)/x=(1-x)(a-x)/x
化简一下就是(1+a)x=0对于所有x成立
就是a= -1
带进去看看就是
(x+1)(x+a)/x=(1-x)(a-x)/x
化简一下就是(1+a)x=0对于所有x成立
就是a= -1
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f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数
f(-1)=-f(1)
0=2(a+1)
a=-1
f(-1)=-f(1)
0=2(a+1)
a=-1
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a=-1
因为此函数为奇函数则有f(-x)=-f(x)
所以(-x+1)(-x+a)/x=-(x+1)(x+a)
(-x+1)(-x+a)=-(x+1)(x+a)
(x-1)(x-a)=(x+1)(x+a)解得a=-1
因为此函数为奇函数则有f(-x)=-f(x)
所以(-x+1)(-x+a)/x=-(x+1)(x+a)
(-x+1)(-x+a)=-(x+1)(x+a)
(x-1)(x-a)=(x+1)(x+a)解得a=-1
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f(x)=(x^2+ax+x+a)/x
=x+(a+1)+a/x
f(-x)=-x+(a+1)-a/x=-f(x)
a+1=0
a=-1
=x+(a+1)+a/x
f(-x)=-x+(a+1)-a/x=-f(x)
a+1=0
a=-1
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f(-x)=-(-x+1)(-x+a)/x=-f(x)=-(x+1)(x+a)/x
a=-1
a=-1
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