Question

一题初二的数学应用题 在线等！！！！！

某校九年级组织班际篮球比赛,要求每班之间都进行两次比赛，共要比赛30场，问：九年级共有多少个班参加比赛？

要列出算式和过程。

Answer 1

共有n个班
n*（n-1）*2/2=30
解得n=6

解析如下：先考虑每个班和其他班只比赛一场的情况，n个班，第一个班要和其他（n-1）个班比赛，那么要比n-1场。第二个班因为和第一个班比赛过了，所以要比得场次为（n-2）场，以此类推，则有（n-1）+（n-2）+（n-3）+...+1=（1+（n-1））（n-1）/2=n*（n-1）/2 （这里采用了等差数列前n项和公式）。比赛一场的情况下一共比了n*（n-1）/2 ，那么比赛两场的话则为n*（n-1）/2 *2。

Answer 2

设有N个班参赛。
N(N-1)=30
解得N=6

追问

确定对吗？能不能说下你的理解过程

追答

如果有N个班，那么每个班都要与别班赛2N(N-1)场。2代表双循环，N-1是因为一个班不能和自己比赛。但是最后还要除以2，这是由于前面有重复计算。就好比A与B赛两场后，B又与A赛两场，这就重了。

Answer 3

设有x个班
(x-1)+(x-2)+……1=30
(x-1+1)*(x-1)=30
x=6

Answer 4

设有X个班
则（x-1）x
---------- =15
2
解得x1=6：x2=-5 舍去
所以有6个班