Question

一题初二的数学应用题 高手进！！！在线等

某产品的质量可分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元。用同样加工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件，如果获利润最大的产品第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），求k的值。

要列出算式和过程，答案是9，不知道怎么算？

Answer 1

构建二次函数，
设利润为y元，档次为k
则：y=【8+2（k-1）】【60-3（k-1）】 1≤k≤10
整理得：y= -6k²+108k+378
因为-6＜0，所以函数当x= -108/（-6×2）=9时，函数值有最大值。

Answer 2

利润=(8+2*(k-1))*(60-3*(k-1))
=6*(k+3)(21-k)
=-6*(k^2-18K-63)

最大时=18/2=9