Question

初一数学题在线解答

如果一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1190度，则这个内角是多少度？
（要步骤 详细） 急急急 。。。。。。 谢谢

Answer 1

分析：设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．解答：解：设这个内角度数为x，边数为n，
∴（n-2）×180°-x=1190°，
∴x=（n-2）×180°-1190°，
∵0＜x＜180°，
∴0＜（n-2）•180°-1190°＜180°，
解得：6.61＜n-2＜7.61，
∵n是自然数，∴n-2=7，n=9
∴x=180°×7°-1190°=70°．
标准解题格式，只求采纳
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

n变形内角和=（n-2）*180°
当n=9时，内角和=1260°
多边形内角<180°
其余各内角之和为1190°
这个内角=1260°-1190°=70°
【若当n=10时，内角和=1440°这个内角=250°舍掉】

Answer 3

分析：设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．解答：解：设这个内角度数为x，边数为n，
∴（n-2）×180°-x=1190°，
∴x=（n-2）×180°-1190°，
∵0＜x＜180°，
∴0＜（n-2）•180°-1190°＜180°，
解得：6.61＜n-2＜7.61，
∵n是自然数，∴n-2=7，n=9
∴x=180°×7°-1190°=70°．
标准解题格式，只求采纳
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 4

n边形的内角和为﹙n－2﹚×180°
设这个多边形为n边形，这个内角为A
那么﹙n－2﹚×180°＝1190°＋A
7×180°＝1190°＋70°
这个内角为70°

Answer 5

解：设这个内角度数为x，边数为n，
∴（n-2）×180°-x=1190°，
∴x=（n-2）×180°-1190°，
∵0＜x＜180°，
∴0＜（n-2）•180°-1190°＜180°，
解得：6.61＜n-2＜7.61，
∵n是自然数，∴n-2=7，n=9
∴x=180°×7°-1190°=70°．

Answer 6

多边形内角和公式(n-2)*180度
即多边形内角和一定是180的倍数 大于1190且与其最接近的为1260
所以这个内角度数=1260-1190=70度