Question

若关于X的一元二次方程（ax+1)(x-a)=a-2的各项系数与常数项之和等于3，求a的值，并解此方程.

Answer 1

ax²+x-a-a²x-a+2=0
ax²+(1-a²)x-2a+2=0
a+1-a²-2a+2=3
a²+a=0
∴a1=0(舍),a2=-1
∴a=-1
-x²+2+2=0
∴x1=2,x2=-2

Answer 2

化简有：ax^2+x-a^2x-a=a-2,即ax^2+(1-a^2)x+(2-2a)=0,故3-a-a^2=3,解得a=0或1，又原方程为一元二次方程，故a=1,带入可解得x=0