已知函数f（x）=-1+2根号3sinxcosx+2cos2x。
1·求f（x）的单调区间；2·若角α，β的终边不共线，且f（α)=f(β），求tan（α+β）的值。...
1·求f（x）的单调区间；2·若角α，β的终边不共线，且f（α)=f
(β），求tan（α+β）的值。 展开
(β），求tan（α+β）的值。 展开
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f（x）=-1+2根号3sinxcosx+2cos2x
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
1. 单增区间为2x+π/6∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2] x∈[kπ-π/3, kπ+π/6]
单减区间为2x+π/6∈[2kπ+π/2, 2kπ+3π/2] x∈[kπ+π/6, kπ+2π/3]
2. 若角α，β的终边不共线，且f（α)=f(β）
则α，β之间相差π
即α+β=2kπ+π
所以tan（α+β）=tan(2kπ+π)=tanπ=0
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
1. 单增区间为2x+π/6∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2] x∈[kπ-π/3, kπ+π/6]
单减区间为2x+π/6∈[2kπ+π/2, 2kπ+3π/2] x∈[kπ+π/6, kπ+2π/3]
2. 若角α，β的终边不共线，且f（α)=f(β）
则α，β之间相差π
即α+β=2kπ+π
所以tan（α+β）=tan(2kπ+π)=tanπ=0
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