Question

利用因式分解计算。 怎么算？ 要过程。 谢谢了。

Answer 1

因式分解
把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。
注意四原则
1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）
2．最后结果只有小括号
3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1））
4．最后结果每一项都为最简因式
因式分解方法：
1．提公因式法。 2．公式法。 3．分组分解法。
4．凑数法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)] 5．组合分解法。
6．十字相乘法。 7．双十字相乘法。 8．配方法。
9．拆项补项法。 10．换元法。 11．长除法。
12．求根法。 13．图象法。 14．主元法。
15．待定系数法。 16．特殊值法。 17．因式定理法。
分解因式技巧掌握：
①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式
②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示
③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；　
④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
提公因式法基本步骤：
（1）找出公因式
（2）提公因式并确定另一个因式：
①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母
②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求得剩下的另一个因式。
③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
例题：
1． 5ax+5bx+3ay+3by
解法：=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)
2. ax+ay+bx+by
解法：=x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y)

Answer 2

1）72²+72×56+28²
=72²+2×72×28+28²
=(72+28)²
=100²
=10000

2）原式
=（45.8-35.8）²
=10²
=100
提示：应用完全平方公式

Answer 3

(1) 原式=72²+2×72×28+28²
=（72+28）²
=100²
=10000
（2）原式=（45.8-35.8）²
=10²
=100

Answer 4

1.72*72+72*56+28*28=72*72+2*72*28+28*28=(72+28)^2=10000
2.=(45.8-35.8)^2=10^2=100