Question

如图所示,梯形的上底是10厘米,高是6厘米,涂色部分的面积是6平方厘米。求梯形的面积。

如图所示,梯形的上底是10厘米,高是6厘米,涂色部分的面积是6平方厘米。求梯形的面积。

Answer 1

三角形ADC面积=底X高除以2=ADXAB除以2=10X6除以2=30平方厘米
三角形ADC面积减去涂色部分的面积6平方厘米=24平方厘米
即三角形ADF面积是24（把F看做AC上一点）
这个三角形面积是ADXDF除以2=24可求出DF=4.8CM

因为涂色部分的面积是6平方厘米，所以DF乘以这个三角形的高除以2=6，
即4.8乘以这个三角形的高除以2=6
可求这个三角形的高是2.5cm，以DF为底，则这个三角形的高正好是下底减去长方形的长后的那部分。所以下底是10+2.5=12.5
利用梯形面积公司可求面积。

Answer 2

解设DF=x厘米
根据平行可以得到：
x/（6-x）=10/（2×6÷x）
解得：x=4.8
则：6×2÷4.8=2.5厘米 这是下底比上底多的
面积：（10+10+2.5）×6÷2=67.5平方厘米

Answer 3

解：令DF与BC交于E点。
因为AD平行于BC所以三角形ADF像是与CEF
所以AD/CE=DF/EF
所以AD*EF=CE*DF
因为三角形DFC面积=1/2*DF*CE=6
所以DF*CE=12
所以AD*EF=CE*DF=12
因为AD=10
所以EF=1.2
DF=4.8
DF/EF
4.8/1.2=4
所以AD/CE=4
所以CE=2.5
所以梯形面积=1/2*（10+12.5）*6=67.5

Answer 4

设BC和DF相交于G，则△ADF∽△AGF， AD/GC=DF/FG, 10/GC=DF/FG ,FD*CG=10*FG
10FG=2*6=12，FG=1.2，FD=6-1.2=4.8
AD/GC=DF/FG=4.8/1.2=4
GC=10/4=5/2
梯形的面积=(10+12.5)*6/2=67.5