Question

一个小球从塔顶自由落下，最后1s通过25m的路程，求塔顶距地面的高度？（不计空气阻力，g=10m/s)

三种方法
g=10m/s2

Answer 1

法一:
设共用t秒,则在t-1秒到t秒经过了25m.
而h=(1/2)*g*t*t
所以△h=(1/2)*g*t*t-(1/2)*g*(t-1)*(t-1)=25,可以直接解得t
而h=(1/2)*g*t*t.

法二:
h=(1/2)*g*t*t,所以△h=(1/2)*10*[t*t-（t-1)*(t-1)]=5[t*t-（t-1)*(t-1)]
这里的△h代表的是每一秒内通过的高度,显然,经过简单的计算:
当t分别等于1、2、3时；△h分别为5、15、25。
刚好与题目符合，将这三个数字累加就是小球共下落的高度，同时也是塔高。

法三：
小球是匀加速直线运动，运用其运动规律：
每秒内通过的距离之比为1：3：5：7：……
而第一秒内通过的距离为h=（1/2）*g*t*t=0.5*10=5
所以这个5刚好是1：3：5：7中的第一个数，而25/5=5，是其中第3个数
所以总距离为（1+3+5）*5=45

事实上，虽然用三种方法做，但其实只有h=(1/2)*g*t*t一个公式。所谓三种方法都只是方法一的变形而已，没必要区分得那么严格，没必要对后两种作过深的探讨，纯属出题老师的临时起意而已；但掌握并熟练方法一是必须的。

Answer 2

h=0.5at^2
h（差）=0.5a*时间的平方差
所以自由落体的物体在1，2，3，4。。。秒内分别通过5，15，25，35。。米所以可知小球共下落了3秒，塔高45米。