线性代数第四题怎么做？
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由r个向量构成基础解系知道解空间是个r维的，且ξ1，ξ2，……ξr线性无关，下面只需证明给出的r个向量线性无关。
设k1(ξ1+ξ2)+k2ξ2+……krξr=0，其中k1，k2……kr是数域K上的数
则k1ξ1+(k1+k2)ξ2+……krξr=0
由ξ1，ξ2，……ξr线性无关知k1=k1+k2=k3=……=kr=0
所以k1=k2=……kr=0
由定义即证
设k1(ξ1+ξ2)+k2ξ2+……krξr=0，其中k1，k2……kr是数域K上的数
则k1ξ1+(k1+k2)ξ2+……krξr=0
由ξ1，ξ2，……ξr线性无关知k1=k1+k2=k3=……=kr=0
所以k1=k2=……kr=0
由定义即证
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不明觉厉
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