Question

初一数学题 高分悬赏速度

如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,E在AC边上,且AD=AE
（1）若已知∠BAD=40°，求∠EDC的度数
（2）若∠EDC=15°，求∠BAD的度数
（3）根据上述两小题的答案，试探索∠EDC与∠BAD的关系
格式要对
详细一些额
好的追加
速度

Answer 1

1.20度
<ADC=<BAD+<B=<BAD+<C
而<ADC=<ADE+<EDC=<C+<EDC+<EDC=<C+2*<EDC
联合上面两个式子，有<EDC=1/2*<BAD=20度
2.30度
由1结论可知，当<EDC=15度时，<BAD=2*<EDC=30度
3.由1已有结论，<BAD=2*<EDC

追问

<ADE+<EDC=<C+<EDC+<EDC这个……怎么来的
没看懂，怎么变化的？

追答

<ADE=<AED=<C+<EDC

追问

再问一句，你上几年级了额，我以前怎么也搞不懂

追答

AD=AE，所以<ADE=<AED。
<AED+<DEC=180度，<DEC+<EDC+<C=180度，所以<AED=<EDC+<C，这样应该明白了吧？

Answer 2

(1)解：∵AB=AC
∴角B=角A
∵AD=AE
∴角ADE=角AED=角CDE+角C
∵角B+角BAD=角ADC=角ADE+角CDE
∴角B+角BAD=2角CDE+角C
又∵角B=角C
∴角BAD=2角CDE
∴角CDE=1/2角BAD=1/2×40度=20度
(2)角BAD=2角CDE=30度
(3)角EDC=1/2角BAD

Answer 3

解题思路。。
因为AD=AE
所以∠ADE=∠AED
又因为∠ADC=ADE+∠EDC
所以∠ADC=∠AED=∠EDC
在三角型DEC中根据三角形外角等于俩个内角合得到：
∠ADC=∠EDC+∠C+∠EDC=2∠EDC+∠C
在三角型ABD中根据三角形外角等于俩个内角合得到：
∠ADC=∠BAD+∠B
又因为AB=AC
所以∠B=∠C
2∠EDC=∠BAD
答案分别为： 20度 30度 2∠EDC=∠BAD