Question

电路分析的题，求大神





Answer 1

　1、解：is(t)=5√2cos2t=5√2cos（-2t）=5√2sin[90°-（-2t）]=5√2sin（2t+90°）A。
　　所以Is（相量）=5∠90°A，ω=2rad/s。
　　XL=ωL=2×0.5=1（Ω），Xc=1/（ωC）=1/（2×0.5）=1（Ω）。
　　Z1=R1-jXc=2-j（Ω），Z2=R2+jXL=1+j（Ω）。
　　电路总阻抗为：Z=2+Z1∥Z2=2+（2-j）∥（1+j）=3+j/3（Ω）。
　　因此，电路的功率因数角为：φ=arctan(1/9）=6.34°，cosφ=0.9939，sinφ=0.1104。
　　电路的电压为　：U（相量）=Is（相量）×Z=5∠90°×（3+j/3）=j5×（3+j/3）=-5/3+j15（V）=15.0923∠96.34°（V）。
　　因此，电路的是在功率为：S=IU=5×15.0923=75.4615（VA）。
　　有功功率为：P=S×cosφ=75.4615×0.9939=75.0012（W）。
　　无功功率为：Q=S×sinφ=75.4615×0.1104=8.331（var）。
　　功率因数：λ=cosφ=0.9939。
　　2、解：S1=500kVA，λ1=cosφ1=0.8（滞后），因此：sinφ1=√（1-cos²φ1）=0.6，P1=S1×cosφ1=500×0.8=400kW，Q1=S1×sinφ1=500×0.6=300（kvar）。
　　S2=400kVA，λ2=cosφ2=0.85（滞后），因此：sinφ2=√（1-cos²φ2）=0.5268，P2=S2×cosφ2=400×0.85=340kW，Q2=S2×sinφ2=400×0.5268=210.71（kvar）。
　　S3=300kVA，λ3=cosφ3=0.9（滞后），因此：sinφ3=√（1-cos²φ3）=0.4359，P3=S3×cosφ3=300×0.9=270kW，Q3=S3×sinφ3=300×0.4359=130.77（kvar）。
　　因此，发电机输出总有功功率为：P=P1+P2+P3=400+340+270=1010（kW）。
　　总的无功功率为：Q=Q1+Q2+Q3=300+210.71+130.77=641.48（kvar）。
　　视在功率为：S=√（P²+Q²）=√（1010²+641.48²）=1196.49（kVA）。
　　由S=√3UI，可以得到线路的线电流为：I=S/（√3U）=1196.49/（√3×13.8）=50.06（A）。