已知1＋a＋a＾2＋a＾3＝0，求a＋a＾2＋．．．．．．＋a＾2004
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有题可知，a一定是一个小于0的数，所以原式=（1＋a＋a＾2＋a＾3）*a+（1＋a＋a＾2＋a＾3）*a^5+(1＋a＋a＾2＋a＾3)*a^9…………（1＋a＋a＾2＋a＾3）*a^2001=0
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=a（1+a＋a＾2＋．．．．．．＋a＾2003）
=a（1+．．+a＾3+a＾4．．．a＾7+．．．．．+a＾2000．．．．＋a＾2003）
=a（1+a＾4＋．．．．．．＋a＾2000）(1＋a＋a＾2＋a＾3)
=0
=a（1+．．+a＾3+a＾4．．．a＾7+．．．．．+a＾2000．．．．＋a＾2003）
=a（1+a＾4＋．．．．．．＋a＾2000）(1＋a＋a＾2＋a＾3)
=0
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显然a=-1
so a+a^2+..........a^2004=0
so a+a^2+..........a^2004=0
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