一元二次方程练习题
1.已知c为实数且方程x平方-3x+c=0的一个根的相反数是方程x平方+3x-c=0的一个根求方程x平方+3x-c=0的根和c的值2.已知关于x的方程（a+c）x平方+2...
1. 已知c为实数且方程x平方-3x+c=0的一个根的相反数是方程x平方+3x-c=0的一个根 求方程x平方+3x-c=0的根 和c的值
2. 已知关于x的方程（a+c）x平方 +2bx-（c-a）=0的两个根之和为-1 两个根之差为1 求方程的根 和△abc的形状
要过程 展开
2. 已知关于x的方程（a+c）x平方 +2bx-（c-a）=0的两个根之和为-1 两个根之差为1 求方程的根 和△abc的形状
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1:设a为第一个方程的根a^2-3a+c=0
第二方程根-a, a^2-3a-c=0
相减得，c=0
第三方程x^2+3x=0的根x1=0,x2=-3
2:设方程根x1,x2
x1+x2=-1
x1-x2=1
得，x1=0,x2=-1
将两根分别代入方程得c=a,a=b
所以a=b=c,△abc为等边三角形
第二方程根-a, a^2-3a-c=0
相减得，c=0
第三方程x^2+3x=0的根x1=0,x2=-3
2:设方程根x1,x2
x1+x2=-1
x1-x2=1
得，x1=0,x2=-1
将两根分别代入方程得c=a,a=b
所以a=b=c,△abc为等边三角形
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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第一题
c=0
x1=0,x2=-3
第二题
(a+c)x²+2bx-(c-a)=0
x1+x2=-2b/(a+c)=-1
x1-x2=1
x1=0,x2=-1
x1x2=-(c-a)/(a+c)=0
∴a=c
∴a+c=2b
∴a=b=c
∴△abc是正三角形
c=0
x1=0,x2=-3
第二题
(a+c)x²+2bx-(c-a)=0
x1+x2=-2b/(a+c)=-1
x1-x2=1
x1=0,x2=-1
x1x2=-(c-a)/(a+c)=0
∴a=c
∴a+c=2b
∴a=b=c
∴△abc是正三角形
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a^2+bx+c=0
ax^2+bx=-c
a(x^2+bx/a)=-c
x^2+bx/a=-c/a
x^2+2*(b/2a)*x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2=(b^2-4ac)/(2a)^2
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(2a)^2
x+b/2a=±√[(b^2-4ac)/(2a)^2]=±√(b^2-4ac)/2a
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
ax^2+bx=-c
a(x^2+bx/a)=-c
x^2+bx/a=-c/a
x^2+2*(b/2a)*x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2=(b^2-4ac)/(2a)^2
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(2a)^2
x+b/2a=±√[(b^2-4ac)/(2a)^2]=±√(b^2-4ac)/2a
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
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