Question

高中数学 组合问题涂色

5种颜色给“田”字各部分涂色 每部分只涂一色 相临涂不同颜色

Answer 1

先给四块标号，左上为1，右上为2，左下为3，右下为4.
第一步：给1号上色，有5种方法
第二步：给2号上色，由于相邻颜色不同，因此要排除2号的颜色，有4种方法
第三步：给3号上色，同2号，有4种方法，其中有3种与2号异色，1种与2号同色
第四步：给4号上色，这步有点麻烦，要分两种情况考虑。当2号与3号同色时，4号可以上除了2与3号颜色的任意颜色，有4种方法；当2号与3号不同色时，4号可以上除了2及3号颜色的任意颜色，有3种方法。
综上，总共的涂色方法有：5×4×3(指3号与2号不同色)×3+5×4×1(指3号与2号同色)×4=260种

Answer 2

65种 5*4*（1*4+3*3）=260
260/4=65