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如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,cos∠A=4/5,D为AC上的一点,∠BDC=45度,DC=3cm,求AB,AD的长
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由cos∠A=4/5,及cos²∠A+sin²∠A=1,得出:sin∠A=3/5,即sin∠A=BC/AB=3/5,
在直角三角形BDC中,∠BDC=45度,那么BC=DC=3cm,所以AB=BC/(sin∠A)=5cm
cos∠A=(AD+DC)/AB=4/5,DC=3,计算得出AD=1cm
在直角三角形BDC中,∠BDC=45度,那么BC=DC=3cm,所以AB=BC/(sin∠A)=5cm
cos∠A=(AD+DC)/AB=4/5,DC=3,计算得出AD=1cm
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因为∠BDC=45° ∠C=90°
所以BC=CD
cos∠A=4/5
sin∠A=√(1-cos^2∠A)=3/5=BC/AB
AB=BC*5/3=DC*5/3=3*5/3=5cm
AD=AB-DC=5-3=2cm
所以BC=CD
cos∠A=4/5
sin∠A=√(1-cos^2∠A)=3/5=BC/AB
AB=BC*5/3=DC*5/3=3*5/3=5cm
AD=AB-DC=5-3=2cm
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1、在三角形ABC中,有BC=DC=3cm,则:cosA=4/5 ===>>>> tanA=3/4=BC/AC,得:AC=4
那么就有:AD=1cm,在直角三角形ABC中,由勾股定理,得:AB²=BC²+AC²=25,则AB=5cm
那么就有:AD=1cm,在直角三角形ABC中,由勾股定理,得:AB²=BC²+AC²=25,则AB=5cm
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