Question

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,cos∠A=4/5,D为AC上的一点,∠BDC=45度,DC=3cm,求AB,AD的长

Answer 1

由cos∠A=4/5，及cos²∠A+sin²∠A=1，得出：sin∠A=3/5，即sin∠A=BC/AB=3/5,
在直角三角形BDC中，∠BDC=45度，那么BC=DC=3cm，所以AB=BC/（sin∠A）=5cm
cos∠A=(AD+DC)/AB=4/5,DC=3,计算得出AD=1cm

Answer 2

因为∠BDC=45° ∠C=90°
所以BC=CD
cos∠A=4/5
sin∠A=√(1-cos^2∠A)=3/5=BC/AB
AB=BC*5/3=DC*5/3=3*5/3=5cm
AD=AB-DC=5-3=2cm

Answer 3

1、在三角形ABC中，有BC=DC=3cm，则：cosA=4/5 ===>>>> tanA=3/4=BC/AC，得：AC=4

那么就有：AD=1cm，在直角三角形ABC中，由勾股定理，得：AB²=BC²＋AC²=25，则AB=5cm