Question

已知一次函数y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的图象过点（1，-2），（-1，-6），（m，10）

1）求这个一次函数的解析式
2）求m的值
3）求这条直线与坐标轴围成的三角形面积

Answer 1

解1：分别把x=1, y=-2; x=-1, y=-6代入y=kx+b得关于k, b的方程组
k+b=-2
-k+b=-6
解方程组，得k=2, b=-4
所以，这个一次函数的解析式为y=2x-4
解2：把x=m, y=10代入y=2x-4得
10=2m-4
m=7
解3：一次函数y=2x-4
当x=0时，y=-4, 所以一次函数y=2x-4与y轴的交点坐标为(0, -4);
当y=0时， 2x-4=0, x=2, 所以一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标为(2, 0)
所以，一次函数与坐标轴围成的三角形的面积=|-4|×2×1/2=4